Сергей родился в городе Североуральске. Семья у него была самой обычной, ничего выдающегося. Папа работал водителем, а вот матери повезло выучиться в ВУЗе, так что она была инженером. Сережа, как и многие дети, ходил по различным кружкам, увлекался спортом и музыкой, но и подумать не мог, что станет актером.
В дальнейшем его родители расстались, а потом у Горобченко появился младший брат. Окончив школу, молодой человек поехал в Санкт-Петербург, в котором поступил в горный институт. К слову, его переезд пришелся на перестройку. Чтобы получить хоть какие-то деньги, студент с приятелями вечно что-то перепродавал.
Однажды «бизнесмены» вляпались в неприятные разборки, грозящие проблемами с законом. Сергея на неделю упекли в КПЗ. Там у него было достаточно времени, чтобы подумать о своей жизни и поменять приоритеты. Он пытался понять, чем ему хочется заниматься в будущем.
Горобченко вспомнил, что у него отлично получалось пародировать окружающих. Еще в школе люди отмечали, что у него есть актерский дар. Так он и пришел к выводу, что ему стоит попробовать себя в данной сфере. С первого раза он сумел поступить в ЛГИТМиК. Доучившись, парень некоторое время работал в театре комедии Питера.
Судьба столкнула его с Михаилом Боярским. По его наводке Сергей попал в «Ленком», где ему давали роли в популярных постановках. Так он смог отточить свое мастерство. Но потом он понял, что театр – не совсем для него. Он предпочел уделить все свое внимание съемкам. Впервые его можно было увидеть в 1998 году в сериале «Агент национальной безопасности».
А в 2003 году о Горобченко начали говорить по всей стране. В то время вышел фильм «Бумер», в котором он исполнял одну из главных ролей. Надо сказать, именно эта работа оказала большое влияние на дальнейшую карьеру актера. Режиссеры заинтересовались им и стали предлагать перспективные проекты. На данный момент в портфолио Сергея более сотни ролей.
Женился он рано. Еще во время учебы он познакомился с Александрой Флоринской, в которую влюбился без памяти. У пары родился сын Глеб. К сожалению, этот брак продлился недолго, спустя некоторое время супруги развелись, но отец продолжал поддерживать контакт с Глебом. Он никогда не бросал его и всегда старался быть рядом.
Вскоре Сергей познакомился с привлекательной и яркой девушкой Полиной Невзоровой. Это дочь журналиста Александра Невзорова. К слову, Полина перестала общаться с папой очень давно, еще после развода родителей. На момент знакомства с актером она крутила роман с успешным бизнесменом, поэтому Горобченко пришлось приложить немало усилий, чтобы заинтересовать избранницу.
В 2008 году ребята поженились, а потом вообще решили обвенчаться, чтобы их отношения были еще крепче. В общей сложности у них пятеро детей. На данный момент Сергей старается не только работать, чтобы обеспечить свое большое семейство, но и находить свободное время для занятий с детьми. Кажется, что сейчас он вполне счастлив, добившись всех жизненно важных целей.